Nassim Taleb: Fooled by Randomness (2)
ส่วนที่สองในหนังสือ ซึ่งผู้เขียนตั้งชื่อว่า “ลิงบนพิมพ์ดีด” ที่ลิงเข้ามาเกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ก็เพราะ Taleb แหย่ว่า ถ้ามีลิงล้านยกกำลังล้านตัวถูกนำมากดแป้นคีย์พิมพ์ดีด กดแบบสุ่มๆ ภาษาลิงๆ ก็มีความเป็นไปได้ว่าจะมีลิงหนึ่งตัวในจำนวนนั้น พิมพ์มหากาพย์ “อีเลียด” ออกมาได้เหมือนต้นฉบับวรรณกรรมกรีกที่เรารู้จักกัน จากนั้นเขาก็พูดถึงสิ่งที่ห้องเรียนสถิติเรียกว่า “joint probability” แต่เขาไม่เรียกมันว่าจ๊อยป๊อป กลับเล่าเรื่องต่างๆ อันน่าปวดหัว แต่ก็ถกเรื่องนี้แหละ เขาตั้งคำถามว่า จะมีความเป็นไปได้แค่ไหน ที่ลิงตัวเดียวกันนั้นจะกลับไปเล่นพิมพ์ดีดต่อ และพิมพ์หนังสือที่เหมือนเป๊ะกับมหากาพย์ “โอดีสซีย์”
เขาว่าคนเรามักมีอคติกับความน่าจะเป็น เราเห็นปัจจัยบางอย่างเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกันแล้วจิตเราก็ต่อเติมความหมายให้กับมัน เช่น Bloomberg พาดหัวว่า “ดาวขึ้น 1.03 เพราะอัตราดอกเบี้ยลดลง” ทั้งๆ ที่อัตรานั้นแสดงเพียงว่าตลาดหุ้นปรับตัวขึ้นน้อยกว่า .01% ซึ่งเป็นสัดส่วนน้อยเกินกว่าจะสรุปว่าเป็นความเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากปัจจัยหนึ่งปัจจัยใดทั้งสิ้น เปรียบเสมือนเพื่อนรักสองคนแข่งจักรยานข้ามประเทศกัน รอนแรมไปด้วยกันเป็นเวลาหนึ่งเดือน กินนอนด้วยกันเพียงแต่คนหนึ่งชอบกินเต้าหู้และอีกคนหนึ่งชอบกินผัก หนึ่งเดือนผ่านไปก็เข้าถึงเส้นชัย โดยผู้ชนะเฉือนไปเพียงแค่วินาที ด้วยสัดส่วนน้อยเพียงเท่านั้นไม่อาจสรุปได้ว่าคนที่ชนะเป็นคนที่ขี่เร็วกว่าอีกคนหนึ่ง (ประเด็นเรื่องความมีนัยสำคัญ – signigicance) ทั้งไม่อาจสรุปได้ว่าปัจจัยที่ทำให้ชนะคือเต้าหู้ (ปัจจัยเรื่องความเป็นเหตุเป็นผล – causality) สำหรับหุ้น มูลค่าที่เปลี่ยนแปลงของตลาดมีความสัมพันธ์กับปัจจัยต่างๆ มากมาย หากให้เครื่องคอมพิวเตอร์ฉลาดๆ เปรียบเทียบทิศทางความเปลี่ยนแปลงของตลาดหุ้นในรอบเวลาหนึ่ง กับทิศทางความเปลี่ยนแปลงของปัจจัยใดๆ เครื่องอาจจะพบความสัมพันธ์กับความเปล่ี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่กรุงอูลานบาตอร์ ก็ได้ ความสัมพันธ์อาจเกิดขึ้นอย่างบังเอิญ – อย่างสุ่ม- หรืออาจไม่มีความสัมพันธ์กันแต่จิตคนไปผูกโยงความสัมพันธ์ให้เข้ากับสิ่งที่ตนต้องการอธิบายก็ได้
ในเรื่องของ joint probability ซึ่งบางทีสำนึกปกติของคนก็อาจมองข้ามไป มีตัวอย่างซึ่งผู้เขียนหยิบยกมาเล่า
การทดสอบคนเป็นโรคพบว่ามี 5% false positive (ตรวจว่าเป็นแต่จริงๆ แล้วไม่เป็นโรค) มีคนติดเชื้อโรคนี้ 1ต่อ 1 พันคน มีการสุ่มตรวจประชาชนโดยไม่สันนิษฐานไว้ก่อนว่าจะติดเชื้อหรือไม่ จากการทดสอบคนไข้รายหนึ่งพบว่าติดเชื้อโรคนี้ มีความน่าจะเป็นเพียงใดที่คนไข้รายนี้จะติดเชื้อนี้จริงๆ
บรรดาหมอๆ ที่ได้รับแบบฝึกหัดนี้ไปทำส่วนใหญ่ตอบว่ามีความน่าจะเป็นร้อยละ 95 โดยดูจากโจทย์ที่ว่าการตรวจสอบมีความแม่นยำ 95% กรณีนี้เป็น joint probability ซึ่งมีหมอน้อยกว่าหนึ่งในห้าที่ตอบถูก ส่วนใหญ่จะตอบว่ามีความน่าจะเป็นร้อยละ 95 (คุณคนอ่านล่ะ ว่าไง?) และคำตอบที่ถูกต้องคือ มีความน่าจะเป็นร้อยละสอง สถิติที่ต้องพิจารณาตัวแรกคือทุก 1 พันคนที่ตรวจ จะแสดงว่าเป็น 1 คน แปลว่า 999 คนปกติ ไม่พบว่ามีเชื้อ สถิติตัวที่สองคือ ตรวจว่าติดเชื้อ 100 คน ติดเชื้อจริง 95 อีก 5 คนที่ตรวจว่ามีเชื้อจริงๆ แล้วไม่มี ดังนั้นในคน 999 คนที่ปกติ จะมี 50 คนที่ตรวจพบว่ามี หมายความว่าเมื่อสุ่มตรวจ 1,000 คน จะมีคนติดเชื้อจริงและพบว่าติดเชื้อด้วย 1 คน กับคนที่ไม่ได้ติดเชื้อจริงแต่ตรวจพบว่ามีเชื้ออีก 50 คน รวม 51 คน คนไข้ที่ตรวจพบว่ามีเชื้อเป็น 1 ใน 51 นี้ จากคน 51 คนที่ถูกวินิจฉัยว่าติดเชื้ัอนี้โอกาสที่คนติดเชื้อจริงจะมีคนเดียว คือ 1 ใน 51 คือร้อยละสอง
อีกตัวอย่างหนึ่ง ชื่อ birthday paradox โจทย์คือ ถ้าคุณเจอใครบางคนโดยบังเอิญ มีโอกาส 1 ใน 365.25 ที่คนๆ นั้นจะเกิดวันที่เดียวกับคุณ แต่ถ้าในห้องหนึ่งมีคนอยู่ตอนนี้ 23 คน มีโอกาสเท่าไรที่จะพบคนสองคนที่มีวันเกิดวันเดียวกัน? ราว 50% เพราะว่าเราไม่ระบุว่าคนไหน ดังนั้นจับคู่ได้หลายแบบ
เงื่อนไขต่างๆ รวมทั้งขนาดของกลุ่มประชากร/ตัวอย่าง ทิศทางของความสัมพันธ์ และอื่นๆ ล้วนเป็นสิ่งที่กระทบต่อความเป็นจริงทั้งสิ้น ซึ่งเครื่องคำนวณดีๆ จะปฏิบัติต่อมันอย่างเสมอต้นเสมอปลาย ในขณะที่ข้อจำกัดในการรับรู้ของมนุษย์จะทำให้คนเรามืดบอดต่อความเป็นจริงหลายๆ เรื่องด้วยความอคติ แม้ผู้คงแก่เรียนซึ่งตระหนักดีถึงเรื่องเหล่านี้ ก็ยังไม่พ้นจากบ่วงอคติ ในโลกของการตัดสินใจโดยการเปรียบเทียบของสามัญสำนึก ในการตัดสินใจรับคนเข้าทำงาน แต่งตั้งเลื่อนระดับ ตัดสินใจลงทุน ตัดสินใจเลือกแผนงานและโครงการ มีกี่ครั้งที่คนฉลาดทั้งหลายด่วนวินิจฉัยด้วยอิทธิพลของจิตที่บิดเบือน
บริษัทโบรคเกอร์ของ Taleb ไม่ใช้ข้อมูลจาก Wallstreet Journal หรือวารสารธุรกิจอื่นใด เขามีเพียงคอมพิวเตอร์ที่โปรแกรมให้คำนวณตัวเลขต่างๆ โดยอัตโนมัติ และสั่งซื้อสั่งขายบนพื้นฐานของการคำนวณความน่าจะเป็นล้วนๆ โดยไม่มีอคติของผู้รู้ใดๆ มาเกี่ยวข้อง
fooled by randomness by amazon.com
ความเห็น»
No comments yet — be the first.